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Maths 5eme
Le Calcul Litteral
Apprends a calculer avec des lettres : simplification, developpement, factorisation
Objectifs du chapitre
- Comprendre les expressions litterales
- Simplifier des expressions
- Developper avec la distributivite
- Factoriser des expressions simples
Cours
1
Introduction au calcul litteral
Comprendre les expressions avec des lettres
- -Une lettre represente un nombre inconnu ou variable
- -x + 3 signifie "un nombre plus 3"
- -2x signifie "2 fois un nombre" (on ne met pas de signe x)
- -On peut remplacer la lettre par une valeur pour calculer
Exemple :
Si x = 5, alors 2x + 3 = 2 x 5 + 3 = 10 + 3 = 13
2
Simplifier une expression
Regrouper les termes semblables
- -On peut additionner/soustraire les termes avec la meme lettre
- -3x + 2x = 5x (on additionne les coefficients)
- -5x - 2x = 3x
- -On ne peut pas simplifier 3x + 2y (lettres differentes)
Exemple :
4x + 3 + 2x - 1 = 4x + 2x + 3 - 1 = 6x + 2
3
La distributivite
Developper une expression avec des parentheses
- -k(a + b) = ka + kb
- -k(a - b) = ka - kb
- -On multiplie le facteur devant par chaque terme dans la parenthese
Exemple :
3(x + 4) = 3 x x + 3 x 4 = 3x + 12
4
Factoriser une expression
Mettre un facteur commun en evidence
- -C'est l'operation inverse du developpement
- -On cherche le facteur commun a tous les termes
- -6x + 12 = 6(x + 2) car 6 est facteur de 6x et de 12
Exemple :
4x + 8 = 4(x + 2)
Exercices rapides
1Simplifie : 5x + 3x
Reponse
8x
2Simplifie : 7a - 2a + 4
Reponse
5a + 4
3Developpe : 2(x + 5)
Reponse
2x + 10
4Developpe : 4(3x - 2)
Reponse
12x - 8
5Factorise : 6x + 18
Reponse
6(x + 3)
6Calcule 3x + 2 pour x = 4
Reponse
14
Astuce
En calcul litteral, pense a la lettre comme a une "boite" qui contient un nombre. Tu peux additionner les boites identiques (3 boites + 2 boites = 5 boites, soit 3x + 2x = 5x).
