Addition et soustraction de nombres relatifs
Apprends à additionner et soustraire des nombres positifs et négatifs en utilisant des règles simples et des exemples concrets.
Objectifs de la leçon
- Savoir additionner deux nombres relatifs.
- Savoir soustraire un nombre relatif.
- Utiliser ces opérations dans des situations simples.
Tu as déjà vu une température de -5°C ? Ou un solde de -20€ sur un compte ? Pour calculer avec ces nombres, il faut connaître quelques règles !
Les nombres relatifs, ce sont les nombres positifs (comme +3 ou 5) et les nombres négatifs (comme -2 ou -10). Ils sont très utiles pour représenter des températures, des altitudes ou des soldes bancaires. Dans cette leçon, nous allons apprendre à les additionner et les soustraire.
I. Additionner deux nombres relatifs
Pour additionner deux nombres relatifs, on regarde leurs signes.
Exemple :
(+5) + (+3) = +8
Exemple :
(-4) + (-7) = -11
Exemple :
(+9) + (-6) = +3
Exemple :
(-5) + (+8) = +3
N'oublie pas les parenthèses quand tu écris l'opération, c'est plus clair !
II. Soustraire un nombre relatif
Soustraire un nombre relatif, c'est ajouter son opposé. C'est la règle la plus importante !
L'opposé d'un nombre change son signe. L'opposé de (+7) est (-7). L'opposé de (-4) est (+4).
Exemple :
(+10) - (+4) = (+10) + (-4) = +6
Exemple :
(-3) - (-9) = (-3) + (+9) = +6
Exemple :
(+5) - (-2) = (+5) + (+2) = +7
Transforme toujours la soustraction en addition de l'opposé avant de calculer. Cela évite les erreurs !
III. Calculs avec plusieurs nombres
Pour les calculs plus longs, on effectue les opérations de gauche à droite, en appliquant les règles une par une. On peut aussi regrouper les nombres positifs et les nombres négatifs.
Exemple :
(+2) + (-5) - (-3) + (+1) = (+2) + (-5) + (+3) + (+1)
Sois méthodique et écris chaque étape, surtout au début.
À retenir
- Pour additionner deux nombres de même signe, on garde le signe et on additionne les distances à zéro.
- Pour additionner deux nombres de signes différents, on soustrait les distances à zéro et on garde le signe du nombre qui a la plus grande distance.
- Soustraire un nombre, c'est ajouter son opposé. L'opposé change le signe (+ devient -, - devient +).
Fiche de révision : Addition et Soustraction des Nombres Relatifs
Addition
Même signe : on additionne, on garde le signe. Ex: (-4)+(-6)= -10. Signes différents : on soustrait, on garde le signe du plus grand (en valeur absolue). Ex: (+9)+(-5)= +4.
Soustraction
Soustraire un nombre = Ajouter son OPPOSÉ. Ex: A - B = A + (opposé de B). Ex: (+7) - (+2) = (+7) + (-2) = +5. Ex: (-4) - (-10) = (-4) + (+10) = +6.
Méthode pour un calcul
1. Transformer toutes les soustractions en additions. 2. Calculer de gauche à droite en appliquant les règles d'addition. 3. Vérifier son résultat.
Questions fréquentes
Comment faire (+8) + (-12) ?
Les signes sont différents. On soustrait les nombres sans les signes : 12 - 8 = 4. Le nombre le plus éloigné de zéro est -12 (il a une distance de 12), donc le résultat prend le signe négatif. (+8) + (-12) = -4.
Pourquoi dit-on que soustraire, c'est ajouter l'opposé ?
C'est une définition qui simplifie les règles. Au lieu d'avoir deux règles (une pour l'addition, une pour la soustraction), on n'a plus qu'à maîtriser l'addition. Cela fonctionne toujours, essaye sur des exemples !
Comment calculer (-3) - (+5) - (-2) ?
On transforme chaque soustraction en addition de l'opposé : (-3) + (-5) + (+2). Puis on calcule : (-3)+(-5)= -8. Ensuite (-8)+(+2)= -6. Le résultat est -6.
