Determiner une Fonction
Trouve l'expression algebrique d'une fonction a partir de ses valeurs
Methode
Fonction lineaire : f(x) = ax
Passe par l'origine (0, 0)
Fonction affine : f(x) = ax + b
b = ordonnee a l'origine (quand x = 0)
Une fonction f passe par les points (0, 0) et (2, 6). Determine son expression.
Indice : C'est une fonction lineaire f(x) = ax
Voir la solution
f(x) = 3x
a = 6/2 = 3, donc f(x) = 3x
Une fonction g passe par (0, 2) et (3, 8). Trouve g(x).
Indice : C'est une fonction affine f(x) = ax + b
Voir la solution
g(x) = 2x + 2
b = 2 (ordonnee a l'origine), a = (8-2)/3 = 2
Le tableau de valeurs montre : x = 1 → f(x) = 5 et x = 4 → f(x) = 11. Trouve f(x).
Indice : Calcule d'abord le coefficient directeur
Voir la solution
f(x) = 2x + 3
a = (11-5)/(4-1) = 2. Puis 5 = 2(1) + b, b = 3
Une fonction h verifie h(2) = 10 et h(5) = 25. Determine h(x).
Indice : Utilise la formule a = (y2-y1)/(x2-x1)
Voir la solution
h(x) = 5x
a = (25-10)/(5-2) = 15/3 = 5. h(2) = 10 = 5(2), donc b = 0
Sur un graphique, une droite passe par (0, -1) et (3, 5). Quelle est la fonction ?
Indice : L'ordonnee a l'origine est -1
Voir la solution
f(x) = 2x - 1
b = -1, a = (5-(-1))/(3-0) = 6/3 = 2
