Image et Antecedent
Calcule f(x) et trouve x tel que f(x) = y
Definitions a retenir
Image
L'image de x par f est le nombre f(x)
x → f → f(x)
On calcule en remplacant x dans l'expression
Antecedent
L'antecedent de y par f est x tel que f(x) = y
x → f → y
On resout l'equation f(x) = y
ICalcul d'images
Soit f(x) = 3x + 2. Calcule l'image de 4 par f.
Solution
f(4) = 14
f(4) = 3 x 4 + 2 = 12 + 2 = 14
Soit g(x) = 2x - 5. Quelle est l'image de -3 par g ?
Solution
g(-3) = -11
g(-3) = 2 x (-3) - 5 = -6 - 5 = -11
Soit f(x) = x^2 - 1. Calcule f(3) et f(-2).
Solution
f(3) = 8 et f(-2) = 3
f(3) = 9 - 1 = 8. f(-2) = 4 - 1 = 3
Soit f(x) = -2x + 8. Calcule f(0), f(4) et f(-1).
Solution
f(0) = 8, f(4) = 0, f(-1) = 10
f(0) = 8, f(4) = -8 + 8 = 0, f(-1) = 2 + 8 = 10
ARecherche d'antecedents
Soit f(x) = 4x. Quel est l'antecedent de 20 par f ?
Solution
x = 5
On cherche x tel que 4x = 20, donc x = 20/4 = 5
Soit h(x) = 2x + 6. Trouve l'antecedent de 10 par h.
Solution
x = 2
2x + 6 = 10, donc 2x = 4, et x = 2
Soit g(x) = 5x - 15. Quels sont les antecedents de 0 par g ?
Solution
x = 3
5x - 15 = 0, donc 5x = 15, et x = 3
Soit h(x) = 3x + 9. Pour quelle valeur de x a-t-on h(x) = 0 ?
Solution
x = -3
3x + 9 = 0, donc 3x = -9, et x = -3
